Población y muestra: cómo elegir el muestreo para una tesis cuantitativa
Definir la población y la muestra permite precisar a quiénes o qué elementos se estudiará en una tesis. Hernández Sampieri, Fernández Collado y Baptista Lucio explican que la selección debe responder al problema, las hipótesis y el diseño de investigación. La población reúne los casos que cumplen las características establecidas para el estudio. La muestra es un subconjunto de esa población. Antes de seleccionarla, hay que definir la unidad de análisis: personas, organizaciones, equipos, registros u otros elementos. ¿Qué es el muestreo probabilístico? Utiliza procedimientos aleatorios para seleccionar los casos. Permite estimar el error de muestreo y sustentar inferencias hacia la población definida. El libro presenta muestras simples, estratificadas y por racimos. ¿Qué es el muestreo no probabilístico? La selección responde a criterios del investigador o a las condiciones del estudio, en lugar de un procedimiento aleatorio. Puede ser pertinente para determinados objetivos, pero limita la generalización estadística a la población. La elección entre ambos métodos depende del propósito y las condiciones de la investigación. Ejemplos de muestreo para tesis de ingeniería Los siguientes ejemplos son hipotéticos y muestran cómo aplicar estas decisiones: Procedimiento Ejemplo Aleatorio simple Seleccionar equipos mediante un sorteo a partir de un listado completo de las máquinas que cumplen los criterios del estudio. Estratificado Dividir los equipos por tipo de máquina y seleccionar aleatoriamente casos dentro de cada categoría. Por racimos o conglomerados Seleccionar aleatoriamente sedes de una empresa y estudiar equipos dentro de las sedes elegidas, según el diseño previsto. No probabilístico Evaluar los equipos de una línea piloto elegida por su disponibilidad y autorización para aplicar una mejora. Por ejemplo, si una tesis analiza las fallas de los motores eléctricos de una planta, debe precisar qué motores integran la población, qué periodo abarcan los registros y qué criterios permiten incluir o excluir equipos. Si la investigación se realiza únicamente en una línea piloto disponible, sus resultados deben interpretarse considerando esa selección. No corresponde asumir que representan automáticamente a todas las líneas de la empresa. Tamaño de muestra y procedimiento de selección Elegir cuántos casos estudiar y decidir cómo seleccionarlos son decisiones distintas. Una muestra numerosa seleccionada por disponibilidad continúa siendo no probabilística; aplicar una fórmula de tamaño tampoco convierte la selección en aleatoria. Para documentar el muestreo en una tesis, conviene responder: Una selección bien sustentada permite que las conclusiones sean coherentes con los casos efectivamente estudiados. Referencia Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, M. del P. (2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill Education. Capítulo 8: Selección de la muestra.
Estudio correlacional y explicativo: cómo formular el problema, las hipótesis y los objetivos de una tesis
Al diseñar una tesis cuantitativa, distinguir entre un estudio correlacional y un estudio explicativo ayuda a definir qué se quiere conocer y qué evidencia se necesita. En el libro de Hernández Sampieri, Fernández Collado y Baptista Lucio, el término utilizado es correlacional: este alcance examina asociaciones entre variables, mientras que el explicativo busca comprender las causas de los fenómenos y las condiciones en que ocurren. ¿Cómo se plantea un estudio correlacional? La pregunta central indaga si las variables se relacionan, en qué dirección y con qué intensidad. Una asociación puede apoyar una predicción, pero por sí sola no demuestra causalidad. Ejemplo hipotético para ingeniería industrial: Componente Enunciado propuesto Problema ¿Qué relación existe entre el cumplimiento del mantenimiento preventivo y las horas de parada no programada de los equipos de la empresa X durante 2026? Hipótesis de investigación Un mayor cumplimiento del mantenimiento preventivo se relaciona con menos horas de parada no programada. Objetivo general Determinar la relación entre el cumplimiento del mantenimiento preventivo y las horas de parada no programada. Objetivos específicos Medir ambas variables y estimar la dirección e intensidad de su asociación. Para contrastar la hipótesis, se podrían registrar, por equipo y periodo, el porcentaje de actividades de mantenimiento cumplidas y las horas de parada. Es necesario definir unidades de observación comparables y considerar características como antigüedad y carga de operación. ¿Cómo se plantea un estudio explicativo? La pregunta se orienta a evaluar por qué ocurre un resultado o qué efecto tiene una intervención. Su formulación exige identificar la posible causa, el resultado esperado y las condiciones de comparación. Ejemplo hipotético para ingeniería industrial: Componente Enunciado propuesto Problema ¿La aplicación del nuevo programa de mantenimiento reduce las horas de parada no programada frente al programa habitual en equipos comparables de la empresa X durante 2026? Hipótesis de investigación Los equipos que reciben el nuevo programa presentan menos horas de parada no programada que los equipos que mantienen el programa habitual. Objetivo general Evaluar el efecto del nuevo programa de mantenimiento sobre las horas de parada no programada. Objetivos específicos Establecer la condición inicial, aplicar el programa y comparar los resultados entre condiciones, considerando las características relevantes de los equipos. Este ejemplo requiere un diseño que sustente la comparación. Escribir “efecto” en el objetivo no garantiza que la investigación pueda demostrarlo. ¿Qué análisis estadístico se utiliza para contrastar las hipótesis? La prueba se selecciona según la hipótesis, el nivel de medición, la distribución de los datos y la independencia o dependencia de las observaciones. El libro desarrolla, entre otros procedimientos, Pearson, regresión lineal, prueba t, ANOVA, chi cuadrada y correlaciones por rangos. Situación que se analiza Procedimiento posible Qué se contrasta Relación lineal entre dos variables cuantitativas Correlación de Pearson Si existe asociación lineal; el coeficiente expresa su dirección e intensidad. Asociación entre variables ordinales o rangos Correlación de Spearman Si existe asociación monotónica entre sus valores ordenados. Asociación entre variables categóricas Chi cuadrada de independencia Si las categorías de ambas variables son independientes. Predicción de un resultado cuantitativo mediante otra variable Regresión lineal La relación estadística entre predictor y resultado. Diferencia de medias entre dos grupos independientes Prueba t para muestras independientes Si las medias difieren entre condiciones. Diferencia de medias entre tres o más grupos independientes ANOVA de un factor Si al menos una media difiere de las demás. Estos procedimientos requieren verificar sus condiciones de aplicación. Pearson y Spearman no son intercambiables, y una comparación entre grupos independientes exige un análisis diferente de una comparación antes y después en los mismos sujetos o equipos. Significancia estadística y causalidad son cuestiones diferentes La hipótesis nula se formula para el contraste elegido: por ejemplo, ausencia de correlación poblacional o igualdad de medias. El resultado se interpreta frente al nivel de significancia establecido previamente. Un valor p pequeño no convierte una asociación en una relación causal. Tampoco demuestra que una intervención sea útil en términos operativos. Conviene informar la magnitud del resultado y su incertidumbre, además de valorar su importancia para el proceso estudiado. En el ejemplo del mantenimiento, una reducción de las paradas debe examinarse junto con posibles diferencias de carga, antigüedad, operación y condiciones iniciales. ¿Qué ocurre si solo se mide antes y después? Si la tesis aplica una mejora a un único grupo y compara una medición inicial con otra posterior, utiliza un diseño preexperimental. Hernández Sampieri advierte que su control limitado dificulta establecer causalidad con certeza. En ese caso, una pregunta prudente sería: ¿qué cambios se observan en las horas de parada después de aplicar el programa? El objetivo sería evaluar esos cambios, reconociendo otras explicaciones posibles. Una tesis coherente conecta la pregunta con la hipótesis, los objetivos, el diseño y el análisis. La conclusión debe expresar exactamente lo que esa combinación permite sostener. Referencia Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, M. del P. (2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill Education. Capítulos 5, 7 y 10.